Introducción
Aun cuando el diagrama de proceso hombre-maquina ilustra el numero de instalaciones que pueden asignarse a un operario, con frecuencia esto se calculo en menos tiempo mediante el desarrollo de un modelo matemático. Por lo común, la relación hombre-maquina es de tres tipos:
Aun cuando el diagrama de proceso hombre-maquina ilustra el numero de instalaciones que pueden asignarse a un operario, con frecuencia esto se calculo en menos tiempo mediante el desarrollo de un modelo matemático. Por lo común, la relación hombre-maquina es de tres tipos:
Nota: Es necesario que tenga el software del libro de Niebel.
Servicio sincronizado Al asignar mas de una maquina a un operario no siempre se obtiene el caso ideal en el que tanto el trabajador como las maquinas están ocupadas durante todo el ciclo. Esos casos ideales se conocen como servicio sincronizado, y el numero de maquinas asignadas se puede calcular como: N = ( L + M) / L donde: N = numero de maquinas asignadas al operario. L = tiempo total de carga y descarga (servicio) del operario por maquina. M = tiempo total de operación de la maquina (alimentación automática). Por ejemplo - 1, suponga un tiempo de ciclo total de 4 minutos para procesar un producto medido desde el inicio de la descarga del producto terminado anterior hasta el final del tiempo del ciclo de la maquina. El servicio del operario, que incluye la descarga del producto terminado y la carga de la materia prima, es 1 minuto, mientras que el tiempo de ciclo de la maquina automática es de 3 minutos. El resultado del servicio sincronizado será la asignación de : N = (1+3) / 1 = 4 maquinas En una grafica, esta asignación aparecería como se muestra en la figura 1, cuando el operario se mueve a la segunda maquina una vez que sirvió a la primera. Para el momento en que sirve la cuarta maquina, el operario debe de regresar a la primera para darle servicio, puesto que ha terminado el ciclo de la primera maquina automática.
Figura1: Explicación de los campos 
Figura2 : Ejemplo – 1: Asignación de servicio sincronizado para un operario y cuatro maquinas
Si se aumenta el numero de maquinas en este ejemplo, ocurre interferencia de maquinas y se tiene una situación en la que una o mas instalaciones no se utilizan durante una parte del ciclo de trabajo. Si se reduce a algún numero menor que cuatro, entonces el operario estará ocioso una parte del ciclo. En estos casos, el costo total mínimo por pieza representa el criterio de la operación optima. Para establecer el mejor método, el analista debe evaluar el costo de cada maquina ociosa y el salario por hora de cada operario. Las técnicas cuantitativas pueden determinar el mejor arreglo. el procedimiento es primero estimar el numero de maquinas que deben asignarse a un operario en condiciones realistas estableciendo el numero entero mas pequeño a partir de la siguiente ecuación:
N1 < [ L + M ] / [ L + W ]
donde: N1 = numero entero menor. L = tiempo total del operario (sin interactuar directamente con la maquina, como al caminar hacia la otra maq). M = tiempo total de operación de la maquina (alimentación automática).
El tiempo de ciclo cuando el operario da servicio a N1 maquinas es L + M, ya que en este caso el trabajador no esta ocupado todo el ciclo, pero las instalaciones si lo están.
Una vez obtenido N1, se puede calcular el costo total esperado (CTE) como sigue:
CTE (N1) = [ (L+ M) * (K1+N1*K2)] / N1
donde: CTE = costo total esperado en dólares por unidad de producción para una maquina. K1 = salario del operario, en dólares por unidad de tiempo. K2 = costo de maquina, en dólares por unidad de tiempo.
Después de calcular este costo, debe de calcularse un costo para N1 + 1 maquinas asignadas a una trabajador. en este caso, el tiempo de ciclo depende del ciclo del trabajo del operario, ya que existe tiempo ocioso de la maquina. El tiempo de ciclo es ahora (N1+1)*(L+W). Sea N1 = N1 +1. Entonces el costo total esperado con N2 instalaciones es:
CTE (N2) = (L+W)*(K1+N2*K2)
El numero de maquinas asignadas depende de la cantidad N1 o N2 que de el menor costo total esperado por pieza.
Ejemplo – 2:
Un operario tarda 1 minuto en servir una maquina y 0.1 minuto para caminar a la siguiente maquina. Cada una trabaja de manera automática durante 3 minutos, el operario gana $10/hora y el costo de operar la maquina es $20/hora ¿ Cuantas maquinas puede atender el operario?
Figura3 : Ejemplo – 2: Cuantas maquinas puede atender el operario
Interpretación de los resultados
| Resultado 1 | Resultado 2 | |
# de trabajadores | 1 | 1 |
# de maquinas | 3 | 4 |
Tiempo de ciclo | 4 | 4,4 |
Producción (unid/hr) | 45 | 54,5 |
Costo total esperado (CTE) | 1,56 | 1,65 |
Con base en el menor costo, la asignación de tres maquinas es la mejor. Sin embargo, si existe una demanda del mercado a un buen precio de venta, las ganancias se pueden maximizar si se usa una asignación de cuatro maquinas. también note que, en este ejemplo con un tiempo de caminata de 0.1 minuto, la producción disminuye del ideal de 60 unidades por minuto (vea figura2, atrás).
Bueno para que no nos quedemos tan corto, observe el efecto que se obtiene al reducir el tiempo de carga/descarga de 1 minuto a 0.9 minutos, que es un tiempo relativamente pequeño.
Figura 4 : Ejemplo – 2: Cuantas maquinas puede atender el operario – escenario disminuyendo carga/descarga en 0.1 minuto
| Resultado 1 | Resultado 2 | |
# de trabajadores | 1 | 1 |
# de maquinas | 3 | 4 |
Tiempo de ciclo | 3,9 | 4 |
Producción (unid/hr) | 46,2 | 60 |
Costo total esperado (CTE) | 1,52 | 1,5 |
- Incremento de 10% en la producción (60 vs 54,54 unidades/hora).
- Reducción del tiempo ocioso de 0,7 minutos para el operario (17,5% del tiempo de ciclo) con el primer escenario a 0.1 min para las maquinas en el segundo escenario.
- Disminución de 3,6% en costos unitarios (de $1.556 a $1.50 por unidad).